精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AE=54,BE=45,F(xiàn)E=36,CE=30,CF=26.
(1)請(qǐng)證明:△AEB∽△FEC.
(2)試求AB的長(zhǎng).
分析:(1)根據(jù)已知可求得AE:EF=BE:CE,已知∠AEB=∠FEC,從而根據(jù)兩組邊對(duì)應(yīng)成比例且其夾角相等的兩個(gè)三角形相似求證即可.
(2)根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例不難求得AB的長(zhǎng).
解答:證明:(1)∵
AE
FE
=
54
36
=
3
2
(1分)
BE
CE
=
45
30
=
3
2
(2分)
AE
FE
=
BE
CE
(3分)
又∵∠AEB=∠FEC(4分)
∴△AEB∽△FEC;(5分)

解:(2)∵△AEB∽△FEC
AB
CF
=
AE
FE
(6分)
∵AE=54,BE=45,F(xiàn)E=36,CE=30,CF=26
AB
26
=
54
36
(7分)
∴AB=39
即AB的長(zhǎng)為39.(8分)
點(diǎn)評(píng):此題主要考查學(xué)生對(duì)相似三角形的判定及性質(zhì)的理解及運(yùn)用能力.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,已知AE為⊙O的直徑,AD為△ABC的BC邊上的高.
(1)求證:∠BAE=∠DAC;
(2)若AB=10,AD=6,CD=2
3
,求⊙O的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.求證:EC=BF.精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

24、如圖所示,已知AE∥BC,∠B=∠C.
AE∥BC?∠1=
∠B
(兩直線平等,同位角相等),
∠2=
∠C
(兩直線平等,內(nèi)錯(cuò)角相等)
∠B=∠C?∠1=∠2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•宜春模擬)如圖所示,已知AE平分∠BAC交CD于點(diǎn)D,且AB∥CD,∠C=100°,則∠EAC為( 。

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