Question

鐵路路基橫斷面是一個(gè)等腰梯形，若腰的坡度為2：3，上底寬是3米，路基高為4米，則路基的下底寬為（　�。�

• A、15米
• B、12米
• C、9米
• D、7米

Answer 1

分析：可過上底的兩個(gè)端點(diǎn)，分別作下底的垂線，根據(jù)腰的坡度和梯形的高求出下底的長(zhǎng)．

解答：解：如圖．等腰梯形ABCD是鐵路路基的橫斷面，腰AB、CD的坡度為2：3，BC=3米，BE=CF=4米．
Rt△ABE中，tanA=

2

3

，BE=4米，
∴AE=BE÷tanA=6（米）．
∴DF=AE=6（米）．
∴AD=AE+EF+FD=AE+BC+FD=6+3+6=15（米）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：關(guān)鍵是設(shè)法化歸為解直角三角形問題．應(yīng)添加輔助線，構(gòu)造出直角三角形．梯形中常通過作底邊的高線來構(gòu)造直角三角形．