Question

如圖，將若干個(gè)菱形按如圖的規(guī)律排列，第1個(gè)圖形有1個(gè)菱形，第2個(gè)圖形有5個(gè)菱形，第3個(gè)圖形有14個(gè)菱形…，則第5個(gè)圖形有（ ）個(gè)菱形．

A．54
B．55
C．56
D．57

Answer 1

【答案】分析：仔細(xì)觀察圖形知道第一個(gè)圖象有1個(gè)菱形，第二個(gè)有5=1²+2²個(gè)，第三個(gè)圖形有14=1²+2²+3²個(gè)，由此得到規(guī)律求得第5個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)即可．
解答：解：第一個(gè)圖象有1個(gè)菱形，
第二個(gè)有5=1²+2²個(gè)，
第三個(gè)圖形有14=1²+2²+3²個(gè)，
…
第5個(gè)圖形有1+4+9+16+25=55個(gè)菱形．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到有關(guān)圖形個(gè)數(shù)的規(guī)律．