【題目】(1)如圖,在△ABC中,∠A=42°,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D,求∠BDC的度數(shù).
(2)在(1)中去掉∠A=42°這個(gè)條件,請?zhí)骄俊?/span>BDC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
【答案】(1)111° (2)90°+∠A
【解析】試題分析:(1)由∠A的度數(shù),根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理,求出∠ABC、∠ACB度數(shù),再求出∠DBC與∠DCB的度數(shù)和,進(jìn)而求出∠BDC的度數(shù).
(2)∠BDC+∠DBC+∠DCB=180°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,又有∠ABC+∠ACB=2(∠DBC+∠DCB),可得∠BDC和∠A之間的數(shù)量關(guān)系.
試題解析:
(1)∵∠ABC+∠ACB =180°-∠A=180°-42°=138°,
又∵BD,CD分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠CBD=∠ABC,∠BCD=∠ACB,
∴∠CBD+∠BCD=(∠ABC+∠ACB)=69°,
∴∠BDC =180°-(∠CBD+∠BCD)=180°-69°=111°.
(2)90°+∠A.理由如下:
∵∠ABC+∠ACB =180°-∠A,
又∵BD,CD分別是∠ABC,∠ACB的平分線,
∴∠CBD=∠ABC,∠BCD=∠ACB,
∴∠CBD+∠BCD=(∠ABC+∠ACB)=(180°-∠A)=90°-∠A,
∴∠BDC =180°-(90°-∠A)=180°-90°+∠A=90°+∠A.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā),按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動,每次移動1個(gè)單位,其行走路線如圖所示.
(1)填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo):A4( , ),A8( , ),A12( , ).
(2)寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù));
(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動方向.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ΔABC中,∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D.
(1)若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠A和∠D的度數(shù).
(2)由(1)小題的計(jì)算結(jié)果,猜想,∠A和∠D有什么數(shù)量關(guān)系,并加以證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】據(jù)中新社報(bào)道:2018年我國糧食產(chǎn)量達(dá)到570000000000千克,用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)糧食產(chǎn)量為_____千克.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于( )
A. 180° B. 360° C. 540° D. 720°
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分.已知拋物線的對稱軸為x=2,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0).有下列結(jié)論:
①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(5,0);⑤點(diǎn)(﹣3,y1),(6,y2)都在拋物線上,則有y1<y2.
其中正確的是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=(x﹣2)2+k,則b、k的值分別為( )
A.0,5
B.0,1
C.﹣4,5
D.﹣4,1
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com