Question

已知⊙O的半徑OA為1．弦AB的長為，若在⊙O上找一點C，使AC=，則∠BAC=    °．

Answer 1

【答案】分析：畫出圖形，構(gòu)造出直角三角形，根據(jù)勾股定理求得三角形的邊長，求得∠BAO和∠CAO，再求出∠BAC的度數(shù)即可．
解答：解：如圖，過點O作OE⊥AB，OF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)，
∵AB=，AC=，
∴由垂徑定理得，AE=，AF=，
∵OA=1，
∴由勾股定理得OE=，OF=，
∴∠BAO=45°，
∴OF=OA，
∴∠CAO=30°，
∴∠BAC=75°，
當(dāng)AB、AC在半徑OA同旁時，∠BAC=15°．
故答案為：75°或15°．
點評：本題考查了勾股定理和垂徑定理，解此類題目要注意將圓的問題轉(zhuǎn)化成三角形的問題再進行計算．