Question

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是A（3，2）、B（1，3）．△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A1OB1．

（1）點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 ；

（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求線段AB掃過(guò)的面積？

Answer 1

【答案】（1）（－3，－2）；（2）（－2，3）；（3）π

【解析】

（1）直接根據(jù)關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)寫出答案；
（2）首先畫出圖形，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)線段AB掃過(guò)的面積，再根據(jù)扇形的面積公式即可解答．

解：（1）∵點(diǎn)A（3，2）．
∴點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，2）；

故答案為：（3，2）；
（2）作圖如下：

由圖可知點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，3）；

故答案為：（2，3）；
（3）∵A（3，2）、B（1，3），

∴OA=，OB=

由（2）中圖可知，線段AB掃過(guò)的面積為：

=，

即線段AB掃過(guò)的面積為．