Question

7、如圖，延長(zhǎng)正方形ABCD的一邊BC至E，使CE=AC，連接AE交CD于F，則∠AFC的度數(shù)是（　�。�

A、112.5°

B、120°

C、122.5°

D、135°

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，可得∠ACD=∠ACB=45°，進(jìn)而可得∠ACE的大小，再根據(jù)三角形外角定理，結(jié)合CE=AC，易得∠CEF=22.5°，再由三角形外角定理可得∠AFC的大�。�

解答：解：AC是正方形的對(duì)角線，
∴∠ACD=∠ACB=45°，
∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=135°，
又∵CE=AC
∴∠CEF=22.5°，
∴∠AFC=90°+22.5°=112.5°；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)．