在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，則∠DCB的度數(shù)是（ ）

A．15°
B．30°
C．50°
D．65°
【答案】分析：首先由AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由DE垂直平分AC可得DC=AD，推出∠DAC=∠DCA．易求∠DCB．
解答：解：AB=AC，∠A=50°?∠ABC=∠ACB=65°．
∵DE垂直平分AC，∴∠DAC=∠DCA．
∴∠DCB=∠ACB-∠DCA=65°-50°=15°．
故選A．
點評：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，考生主要了解線段垂直平分線的性質(zhì)即可求解．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、（1）在△ABC中，已知∠B=∠C+20°，∠A+∠B=140°，求△ABC的各個內(nèi)角的度數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•雅安）在△ABC中，已知∠A、∠B都是銳角，且sinA=
3
2
，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=80°，則∠B、∠C的角平分線相交所成的鈍角為
130°
130°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線MN交AC于D．在下列結(jié)論中：①∠C=72°；②BD是∠ABC的平分線；③∠BDC=100°；④△ABD是等腰三角形；⑤AD=BD=BC．上述結(jié)論中，正確的有
①②④⑤
①②④⑤
．（填寫序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知∠A=∠C-∠B，且∠A=70°，則∠B的度數(shù)=
20°
20°
．

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