一條弦把圓分成2:3兩部分，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為__________.

解：如圖，連接OA、OB．弦AB將⊙O分為2：3兩部分，
則∠AOB=
×360°=144°；
∴∠ACB=∠AOB=72°，
∠ADB=180°-∠ACB=108°；
故這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)為72°或108°．
此題考查了圓周角定理以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；需注意的是在圓中，一條弦（非直徑）所對(duì)的圓周角應(yīng)該有兩種情況，不要漏解．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB⊥CD, AB="10,CD=8," 則BE為（  ▲  ）
A．3B．2C．5D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB＝30°，⊙O的半徑為3cm，則圓心O到弦CD的距離為(  ▲  )

A．cm         B．3 cm       C．3cm     D．6cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的母線長為，側(cè)面展開圖是圓心角為120o的扇形，
則圓錐的側(cè)面積是           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)圓錐的底面直徑是80 cm，母線長是90 cm，則它的側(cè)面積是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在下列命題中：①三點(diǎn)確定一個(gè)圓； ②同弧或等弧所對(duì)圓周角相等； ③所有直角三角形都相似； ④所有菱形都相似；
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（   ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知圓柱體底面圓的半徑為，高為2，AB、CD分別是兩底面的直徑，AD、BC是母線,若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)，從側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短的路線的長度是      (結(jié)果保留根式)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，邊長為的正方形ABCD沿直線向右滾動(dòng)．當(dāng)正方形滾動(dòng)一周時(shí)，正方形中心O經(jīng)過的路程為              此時(shí)點(diǎn)A經(jīng)過的路程為              ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝，P為BC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2㎝/s的速度運(yùn)動(dòng)，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t s．

小題1:⑴求 AB的長；
小題2:⑵已知⊙O為△ABC的外接圓，若⊙P與⊙O相切，求t的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案