分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)，分別分析后直接得出答案．
解答：解：A、∵a＞b，∴a+3＞b+3，故此選項錯誤；
B、∵a＞b，∴-2a＜-2b，故此選項錯誤；
C、∵a＞b，∴3a＞3b，故此選項錯誤；
D、∵a＞b，∴a-b＞0，故此選項正確．
故選：D．
點評：此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．
