Question

19、動(dòng)手操作如圖所示，某鎮(zhèn)有A，B，C三個(gè)自然村，A，B兩個(gè)村在馬路的一側(cè)，C村在馬路的另一側(cè)，鎮(zhèn)里想在路邊修建一家大型超市P，以方便三個(gè)村的村民購(gòu)物，請(qǐng)按下列要求分別在下面圖中畫(huà)出超市P的位置．（不需要寫(xiě)作法）
（1）到A村和B村的路程和最短；
（2）到A村和C村的路程相等．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)關(guān)系求最短距離和．
（2）到兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)在連線的垂直平分線上，做垂直平分線即可．

解答：解：（1）畫(huà)點(diǎn)P，如圖作A村關(guān)于馬路的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C，連接BC交于點(diǎn)P，P為所求；

（2）畫(huà)圖形連接AC，做AC的垂直平分線，交馬路于點(diǎn)P，P為所求．

點(diǎn)評(píng)：距離之和最短問(wèn)題，到兩點(diǎn)距離相等問(wèn)題都是常考的知識(shí)點(diǎn)，掌握一般的做題思路，能夠舉一反三．