Question

已知，A、B兩市相距260千米，甲車從A市前往B市運送物資，行駛2小時在M地汽車出現(xiàn)故障，立即通知技術人員乘乙車從A市趕來維修（通知時間忽略不計），乙車到達M地后又經(jīng)過20分鐘修好甲車后以原速原路返回，同時甲車以原速1.5倍的速度前往B市，如圖是兩車距A市的路程y（千米）與甲車行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，結合圖象回答下列問題：

（1）甲車提速后的速度是　 　千米/時，乙車的速度是　 　千米/時，點C的坐標為　 　；

（2）求乙車返回時y與x的函數(shù)關系式并寫出自變量x的取值范圍；

（3）求甲車到達B市時乙車已返回A市多長時間？

Answer 1

       解：（1）甲車提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/時，

乙車的速度：80×2÷（2﹣）=96千米/時；

點C的橫坐標為2++=，縱坐標為80，坐標為（，80）；

（2）設乙車返回時y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b，代入（，80）和（4，0）得

，

解得，

所以y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=﹣96x+384（≤x≤4）；

（3）（260﹣80）÷60﹣80÷96

=3﹣

=（小時）．

答：甲車到達B市時乙車已返回A市小時．