如圖,△ABC中,AB=AC,D在AB上,F(xiàn)在AC的延長線上,且BD=CF,連接DE交BC于E.

求證:DE=EF.
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此題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)
過D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn),利用等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì),求證△DGE≌△FCE即可,
如圖,過D點(diǎn)作AF的平行線交BC于G點(diǎn),

∴∠ECF=∠DGE,
∴∠DGB=∠ACB
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
∴∠ABC=∠DGB,
∴DG=BD,
∵BD=CF,
∴DG=CF.
由∠ECF=∠DGE,∠DEG=∠CEF,DG=CF可得
△DGE≌△FCE(AAS),
∴DE=EF.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,AB=AC,∠BAC=900,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,且BD>CE,求證:BD=EC+ED.

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(1)如圖1是著名的趙爽弦圖,由四個(gè)全等的直角三角形拼成,請你用它來驗(yàn)證勾股定理;
(2)如圖2,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的高,AC= 4,BC=3,求CD的長度.

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以a、b、c為邊,不能組成直角三角形的是(    )
A.a(chǎn)=6,b=8,c=10B.a(chǎn)=1,b=,c=2
C.a(chǎn)=24,b=7,c=25D.a(chǎn)=,b=,c=

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A.  B.C.  D.

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高為3,底邊長為8的等腰三角形腰長為                               (  ).
A.3B.4C.5D.6

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

小張從點(diǎn)A出發(fā),向前走30米,向左轉(zhuǎn)30o,繼續(xù)走30米,再向左轉(zhuǎn)30o,一直這樣走下去,則他             (填“能”或“不能”)回到A點(diǎn),若能,他回到A點(diǎn)共走了          米的路.

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