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如圖（1）所示，是一根木尺折斷后的情形，你可能注意過，木尺折斷后的斷口一般是參差不齊的，那么你可深入考慮一下其中所包含的一類數學問題，我們不妨取名叫“木尺斷口問題”．
（1）如圖（2）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠D，∠E有何關系并說明理由；
（2）如圖（3）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠E，∠D又有何關系并說明理由；
（3）如圖（4）所示，已知AB∥CD．請問∠E+∠G與∠B+∠F+∠D有何關系并說明理由．

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（1）過E作EM∥AB，根據平行線的傳遞性，則EM∥CD，
∵EM∥AB∥CD，
∴∠MEB=∠B，∠MED=∠D，
∴∠B+∠D=∠E；

（2）∵EM∥AB∥CD，
∴∠MEB+∠B=180°，∠MED+∠D=180°，
∴∠B+∠E+∠D=360°；

（3）分別過E，F(xiàn)，G作AB的平行線，充分運用平行線的性質，得∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖（1）所示，是一根木尺折斷后的情形，你可能注意過，木尺折斷后的斷口一般是參差不齊的，那么你可深入考慮一下其中所包含的一類數學問題，我們不妨取名叫“木尺斷口問題”．
（1）如圖（2）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠D，∠E有何關系并說明理由；
（2）如圖（3）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠E，∠D又有何關系并說明理由；
（3）如圖（4）所示，已知AB∥CD．請問∠E+∠G與∠B+∠F+∠D有何關系并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在科技管里，小亮看見一臺名為帕斯卡三角的儀器，如圖（1）所示，當一實心小球從入口落下，它在依次碰到每層菱形擋板時，會等可能地向左或向右落下．
（1）試問小球通過第二層A位置的概率是多少？
（2）具體說明小球下落到第三層B位置和第四層C位置處的概率各是多少？
（3）當情形如圖（2），在第二層與第三層擋塊之間加一層左側隔板，這時落到B、C精英家教網位置處的概率各是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

王峰剛裝修了新房，地板的圖案非常漂亮，如圖（1）所示，是一種邊長為60cm的正方形地磚圖案，據說圖案是這樣設計的：①三等分AD（AB=BC=CD）；②以點A為圓心，以AB長為半徑畫弧，交AD于B、交AG于E；③再分別以B、E為圓心，AB長為半徑畫弧，交AD于C、交AG于F，兩弧交于H；④用同樣的方法作出右上角的三段弧，如圖（1），用圖（1）拼成的圖案就是圖（2）的效果，那么在圖（2）中灰色區(qū)域的面積為______cm2（結果保留π）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖（1）所示，是一根木尺折斷后的情形，你可能注意過，木尺折斷后的斷口一般是參差不齊的，那么你可深入考慮一下其中所包含的一類數學問題，我們不妨取名叫“木尺斷口問題”．
（1）如圖（2）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠D，∠E有何關系并說明理由；
（2）如圖（3）所示，已知AB∥CD，請問∠B，∠E，∠D又有何關系并說明理由；
（3）如圖（4）所示，已知AB∥CD．請問∠E+∠G與∠B+∠F+∠D有何關系并說明理由．

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