【題目】某加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為千克,乙原料的單價(jià)為千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料共千克.

(l)若需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,請(qǐng)求出的取值范圍;

(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤(rùn)率為;每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤(rùn)最大?

(3)(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,的值

【答案】1;(2)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克,乙原料13千克時(shí),獲得利潤(rùn)最大;(3);

【解析】

1)根據(jù)題意,由該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料,列出不等式組,求出x的范圍即可;

(2)根據(jù)題意,可求出甲、乙每千克的利潤(rùn),比較大小,在(1)的前提下,選出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案即可;

(3)根據(jù)題意,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,列出方程,求出m的值即可.

解:(1)需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,則乙原料為(20-x)千克,則

,解得:,

∴x的取值范圍為:;

(2)根據(jù)題意,有

甲原料每千克的利潤(rùn)為:

乙原料每千克的利潤(rùn)為:元,

由(1)知,,則進(jìn)貨方案有4種,分別為:

①購(gòu)進(jìn)甲7千克,乙13千克;

②購(gòu)進(jìn)甲8千克,乙12千克;

③購(gòu)進(jìn)甲9千克,乙11千克;

④購(gòu)進(jìn)甲10千克,乙10千克;

∴購(gòu)進(jìn)乙原料越多,利潤(rùn)越大,

∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克,乙原料13千克時(shí),獲得利潤(rùn)最大,

最大利潤(rùn)為:元;

(3)由(2)知,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,則有

解得:;

∴當(dāng)時(shí),所有進(jìn)貨方案的獲得利潤(rùn)相同;

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BCAB的夾角分別為45°68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).

1)①畫射線AC

②畫線段BC;

③過(guò)點(diǎn)BAC的平行線BD

④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段BE,使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)BAC的距離;

2)在(1)所畫圖中,

BDBE的位置關(guān)系為  ;

②線段BEBC的大小關(guān)系為BE  BC(填),理由是  

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【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小李收集到某健步走運(yùn)動(dòng)團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:

5640

6430

6520

6798

7325

8430

8215

7453

7446

6754

7638

6834

7326

6830

8648

8753

9450

9865

7290

7850

對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理.

(1)請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表;

組別

步數(shù)分組

頻數(shù)

A

5500≤x<6500

B

6500≤x<7500

C

7500≤x<8500

D

8500≤x<9500

E

9500≤x<10500

(2)在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖;

(3)若該團(tuán)隊(duì)共有200人,請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù).

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【題目】如圖,將一副三角板,如圖放置在桌面上,讓三角板OAB30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合,邊OAOC重合,固定三角板OCD不動(dòng),把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),直到邊OB落在桌面上為止.

1)如下圖,當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí),求∠BOD的度數(shù);

2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,若∠BOD=20°,在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置,并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?

3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠AOC∠BOD有怎樣的等量關(guān)系,請(qǐng)你給出相等關(guān)系式,并說(shuō)明理由;

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【題目】某校舉行漢字聽寫比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分

組別

聽寫正確的個(gè)數(shù)x

人數(shù)

A

0≤x8

10

B

8x16

15

C

16x24

25

D

24x32

m

E

32x40

n

根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:

(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)求出圖1的度數(shù);

(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).

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A. 石頭、剪刀、布的游戲中,小明隨機(jī)出的是剪刀

B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后從中任抽一張牌的花色是紅桃

C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球

D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4

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A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④

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