【題目】某加工廠購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種原料,若甲原料的單價(jià)為元千克,乙原料的單價(jià)為元千克.現(xiàn)該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料共千克.
(l)若需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,請(qǐng)求出的取值范圍;
(2)經(jīng)加工后:甲原料加工的產(chǎn)品,利潤(rùn)率為;每一千克乙原料加工的產(chǎn)品售價(jià)為元.則應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨,才能使銷售的利潤(rùn)最大?
(3)在(2)的條件下,為了促銷,公司決定每售出一千克乙原料加工的產(chǎn)品,返還顧客現(xiàn)金元,而甲原料加工的產(chǎn)品售價(jià)不變,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,求的值
【答案】(1);(2)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克,乙原料13千克時(shí),獲得利潤(rùn)最大;(3);
【解析】
(1)根據(jù)題意,由該工廠預(yù)計(jì)用不多于萬(wàn)元且不少于萬(wàn)元的資金購(gòu)進(jìn)這兩種原料,列出不等式組,求出x的范圍即可;
(2)根據(jù)題意,可求出甲、乙每千克的利潤(rùn),比較大小,在(1)的前提下,選出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案即可;
(3)根據(jù)題意,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,列出方程,求出m的值即可.
解:(1)需購(gòu)進(jìn)甲原料千克,則乙原料為(20-x)千克,則
,解得:,
∴x的取值范圍為:;
(2)根據(jù)題意,有
甲原料每千克的利潤(rùn)為:
乙原料每千克的利潤(rùn)為:元,
由(1)知,,則進(jìn)貨方案有4種,分別為:
①購(gòu)進(jìn)甲7千克,乙13千克;
②購(gòu)進(jìn)甲8千克,乙12千克;
③購(gòu)進(jìn)甲9千克,乙11千克;
④購(gòu)進(jìn)甲10千克,乙10千克;
∵,
∴購(gòu)進(jìn)乙原料越多,利潤(rùn)越大,
∴當(dāng)購(gòu)進(jìn)甲原料7千克,乙原料13千克時(shí),獲得利潤(rùn)最大,
最大利潤(rùn)為:元;
(3)由(2)知,要使所有進(jìn)貨方案獲利相同,則有
解得:;
∴當(dāng)時(shí),所有進(jìn)貨方案的獲得利潤(rùn)相同;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測(cè)得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,四邊形AEFG是正方形,點(diǎn)E,G分別在AB,AD上,連接FC,過(guò)點(diǎn)E作EH∥FC交BC于點(diǎn)H.若∠BCF=30°,CD=4,CF=6,則正方形AEFG的面積為( 。
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A、B、C是正方形網(wǎng)格中的三個(gè)格點(diǎn).
(1)①畫射線AC;
②畫線段BC;
③過(guò)點(diǎn)B畫AC的平行線BD;
④在射線AC上取一點(diǎn)E,畫線段BE,使其長(zhǎng)度表示點(diǎn)B到AC的距離;
(2)在(1)所畫圖中,
①BD與BE的位置關(guān)系為 ;
②線段BE與BC的大小關(guān)系為BE BC(填“>”、“<”或“=”),理由是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一次社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中,小李收集到某“健步走運(yùn)動(dòng)”團(tuán)隊(duì)20名成員一天行走的步數(shù),記錄如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8753 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對(duì)這20個(gè)數(shù)據(jù)按組距1000進(jìn)行分組,并統(tǒng)計(jì)整理.
(1)請(qǐng)完成下面頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表;
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
A | 5500≤x<6500 | |
B | 6500≤x<7500 | |
C | 7500≤x<8500 | |
D | 8500≤x<9500 | |
E | 9500≤x<10500 |
(2)在上圖中請(qǐng)畫出頻數(shù)分布直方圖;
(3)若該團(tuán)隊(duì)共有200人,請(qǐng)估計(jì)其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將一副三角板,如圖放置在桌面上,讓三角板OAB的30°角頂點(diǎn)與三角板OCD的直角頂點(diǎn)重合,邊OA與OC重合,固定三角板OCD不動(dòng),把三角板OAB繞著頂點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),直到邊OB落在桌面上為止.
(1)如下圖,當(dāng)三角板OAB轉(zhuǎn)動(dòng)了20°時(shí),求∠BOD的度數(shù);
(2)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,若∠BOD=20°,在下面兩圖中分別畫出∠AOB的位置,并求出轉(zhuǎn)動(dòng)了多少度?
(3)在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,∠AOC與∠BOD有怎樣的等量關(guān)系,請(qǐng)你給出相等關(guān)系式,并說(shuō)明理由;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生聽寫結(jié)果,圖1,圖2是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分
組別 | 聽寫正確的個(gè)數(shù)x | 人數(shù) |
A | 0≤x<8 | 10 |
B | 8≤x<16 | 15 |
C | 16≤x<24 | 25 |
D | 24≤x<32 | m |
E | 32≤x<40 | n |
根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題:
(1)本次共隨機(jī)抽查了多少名學(xué)生,求出m,n的值并補(bǔ)全圖2的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出圖1中的度數(shù);
(3)該校共有3000名學(xué)生,如果聽寫正確的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某小組做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí),統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖,則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是( )
A. 在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”
B. 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃
C. 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球,它們只有顏色上的區(qū)別,從中任取一球是黃球
D. 擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點(diǎn)數(shù)是4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等邊△ABC中,D是邊AC上一點(diǎn),連接BD,將△BCD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到△BAE,連接ED,若BC=5,BD=4,則以下四個(gè)結(jié)論中: ①△BDE是等邊三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周長(zhǎng)是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正確的序號(hào)是( 。
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
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