Question

如今手機的使用已經(jīng)越來越普遍，不少大中學(xué)生也都有使用．現(xiàn)中國移動通信推出的業(yè)務(wù)當(dāng)中有這樣兩種：“神州行”使用者不繳月租費，每通話1分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）付話費0.6元，并贈送來電顯示；“時尚通”使用者也不繳月租費，每通話1分鐘（不足1分鐘按1分鐘計算）付話費0.4元，但不贈送來電顯示，如有需要，每月需交10元的來電顯示費用（這里均指市內(nèi)通話的收費標(biāo)準）．若一個月內(nèi)累計通話x（x為整數(shù)）分鐘，“神州行”、“時尚通”兩種通訊方式付話費分別為y₁和y₂元，
（1）用含x的代數(shù)式分別表示y₁、y₂；
（2）如果一個人計劃月通話費不超過24元，那么他選擇哪種通訊方式比較劃算？
（3）一個月內(nèi)通話多少分鐘（都有來電顯示），兩種通訊方式的費用相同？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)：神州行的繳費=每分鐘話費×?xí)r間，時尚通的繳費=每分鐘話費×?xí)r間+來電顯示費
寫出神州行的繳費y₁、時尚通的繳費y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）畫出兩種方式的函數(shù)圖象，并求出交點的坐標(biāo)．
（3）根據(jù)（2）中計算與圖象，可知．

解答：解：（1）由題意得
y₁=0.6x，y₂=0.4x+10；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出這兩個函數(shù)的圖象

兩個函數(shù)的圖象交與點（50，30），
∵24＜30，
∴他選神州行的通訊方式較省錢；

（3）兩個函數(shù)的圖象交與點（50，30），
這表示當(dāng)x=50時，兩個函數(shù)的值相都等于30，
因此，通話時間為50分鐘，兩種通訊方式的費用相同．
答：（1）y₁=0.6x，y₂=0.4x+10；（2）他選神州行的通訊方式較省錢；（3）通話時間為50分鐘，兩種通訊方式的費用相同．

點評：本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．方程（組）、不等式與函數(shù)之間相互聯(lián)系，用函數(shù)的觀點可以把它們統(tǒng)一起來．解決問題時，應(yīng)根據(jù)具體情況靈活地把它們結(jié)合起來考慮．