【題目】在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B=60°，BC=2cm，動點E從點A出發(fā)沿AB向點B運動，動點F從點D出發(fā)，沿折線D﹣C﹣B運動，兩點的速度均為1cm/s，到達終點均停止運動，設(shè)AE的長為x，△AEF的面積為y，則y與x的圖象大致為（　　）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)題意找到臨界點，E、F分別同時到達D、C，畫出一般圖形利用銳角三角函數(shù)表示y即可．

在Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，∠B＝60°，BC＝2cm，

∴AD＝DC＝DB＝2，∠CDB＝60°，

∵EF兩點的速度均為1cm/s，

∴當0≤x≤2時，y＝DEDFsin∠CDB＝x2，

當2≤x≤4時，y＝AEBFsin∠B＝x2＋x，

由圖象可知A正確，

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．將△ABC向右平移6個單位長度，再向下平移6個單位長度得到△A1B1C1．(圖中每個小方格邊長均為1個單位長度) ．

（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；

（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標．

； ； ；

（3）求出△ABC的面積

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在6×8的網(wǎng)格紙中，每個小正方形的邊長都為1，動點P、Q分別從點D、A同時出發(fā)向右移動，點P的運動速度為每秒2個單位，點Q的運動速度為每秒1個單位，當點P運動到點C時，兩個點都停止運動.運動時間t 為_______秒時，△PQB成為以PQ為腰的等腰三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點F，且BF⊥AC，∠BAC=45°，原題設(shè)其他條件不變．求證：AB=BF+EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解題過程

已知a、b、c為△ABC為三邊，且滿足a2c2－b2c2＝a4－b4，試判斷△ABC的形狀

解：∵a2c2－b2c2＝a4－b4①

∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)(a2＋b2)②

∴c2＝a2＋b2③

∴△ABC是直角三角形

回答下列問題：

(1)上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯誤？請寫出該步的序號________．

(2)錯誤原因為________．

(3)本題正確結(jié)論是什么，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，其中A（﹣2，3），B（﹣1，1），C（0，2）．

（1）先作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1，將△A1B1C1向右平移3個單位，再作平移后的△A2B2C2；

（2）寫出A2、B2、C2三點坐標；

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，.點從點出發(fā)，沿折線—以每秒1個單位長度的速度向終點運動，點從點出發(fā)沿折線－以每秒3個單位長度的速度向終點運動，、兩點同時出發(fā).分別過、兩點作于，于.設(shè)點的運動時間為（秒）.

（1）當、兩點相遇時，求的值.

（2）在整個運動過程中，求的長（用含的代數(shù)式表示）.

（3）當與全等時，直接寫出所有滿足條件的的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm．點P從A點出發(fā)沿A→C→B路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿B→C→A路徑向終點運動，終點為A點．點P和Q分別以每秒1cm和3cm的運動速度同時開始運動，當一個點到達終點時另一個點也停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．設(shè)運動時間為t秒，則當t=______秒時，△PEC與△QFC全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數(shù)式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點C．

①求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內(nèi)某一點旋轉(zhuǎn)180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應(yīng)），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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