Question

y₁=x（x≥0）；的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

①兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）②當(dāng)x=1時(shí)，BC=4
③當(dāng)x＞2時(shí)，y₁＞y₂④當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y₁與y₂都隨x的增大而增大．

A．①③

B．③④

C．②④

D．①②

Answer 1

A

試題分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和正比例函數(shù)的性質(zhì)解題即可．
解：①∵兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)為A，y₁=y₂，
∴x=，
∴x=2，代y₁=x（x≥0）和得：y=2，
∴A（2，2），故本選項(xiàng)正確；
②當(dāng)x=1時(shí)，y₁=1，y₂=4，
∴BC=y₂﹣y₁=4﹣1=3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③當(dāng)x＞2時(shí)，y₁＞2，y₂＜2，故本選項(xiàng)正確；
④根據(jù)圖象可知，y₁隨x的增大而增大，y₂隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
所以①③正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例和正比例函數(shù)的性質(zhì)．對(duì)于反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減��；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大．