【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點，過點O的直線EF分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點，連結(jié)BE，DF．

（1）求證：OE=OF．

（2）當(dāng)∠DOE等于 度時，四邊形BFDE為菱形。（直接填寫答案即可）

【答案】（1）證明過程見解析；（2）90°．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BO=DO，AD∥BC，則∠EDB=∠FBO，結(jié)合對頂角得出△DOE和△BOF全等，得到OE=OF；（2）根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形為菱形得出答案．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，O為對角線BD的中點，

∴BO=DO，AD∥BC

∴∠EDB=∠FBO，在△EOD和△FOB中，

∴△DOE≌△BOF（ASA）； ∴OE=OF

（2）當(dāng)∠DOE= 90°時，四邊形BFED為菱形，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中點，E是邊AD上的動點，EG的延長線與BC的延長線交于點F，連結(jié)CE，DF．

（1）求證：四邊形CEDF是平行四邊形；

（2）①當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是矩形；②當(dāng)AE= cm時，四邊形CEDF是菱形．（直接寫出答案，不需要說明理由）

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【題目】三角形中最大的內(nèi)角不能小于_______度，最小的內(nèi)角不能大于______度．

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【題目】某小區(qū)居民王先生改進用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水39 400噸，將39 400用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.94×103
B.3.94×104
C.39.4×103
D.0.394×105

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【題目】若關(guān)于x的方程x2＋2x＋a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是( )

A. a＜1 B. a＞1 C. a≤1 D. a≥1

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【題目】下列各式由左到右變形中，是因式分解的是（ ）

A. a(x+y)=ax+ay B. x2-4x+4=x(x-4)+4

C. 10x2-5x=5x(2x-1) D. x2-16+3x=(x-4)(x+4)+3x

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從廣州某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是400千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍．

（1）求普通列車的行駛路程；

（2）若高鐵的平均速度（千米/時）是普通列車平均速度（千米/時）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時，求高鐵的平均速度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把多項式2x2﹣5x+x2+4x﹣3x2合并同類項后所得的結(jié)果是（ ）
A.二次二項式
B.二次三項式
C.一次二項式
D.單項式

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查的是（ ）

A. 調(diào)査某批次汽車的抗撞擊能力 B. 鞋廠檢測生產(chǎn)鞋底能承受的彎折次數(shù)

C. 了解某班學(xué)生的身髙情況 D. 調(diào)査市場上某種貪品的色素含量是否符備國家標準

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