(2009•大連)A、B兩地的路程為16千米,往返于兩地的公交車單程運(yùn)行40分鐘.某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā),到達(dá)B地后立即返回,乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘,隨后按原速繼續(xù)行駛,并與返回途中的甲車相遇.如圖是乙車距A地的路程y(千米)與所用時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛).
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出甲車在這次往返中,距A地的路程y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象;
(2)乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇?

【答案】分析:(1)依題意畫圖即可.
(2)本題有多種解答方法.設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1,把圖中相應(yīng)的坐標(biāo)代入解析式可解.
解答:解:
(1)畫出點(diǎn)C、M、N(每點(diǎn)得1分)(3分)

(2)方法1.
設(shè)直線EF的解析式為y=k1x+b1
根據(jù)題意知,E(30,8),F(xiàn)(50,16),

解得
∴y=x-4.①(6分)
設(shè)直線MN的解析式為y=k2x+b2
根據(jù)題意知,M(20,16),N(60,0),

解得,
∴y=-x+24.②(9分)
由①、②得方程x-4=-x+24,解得x=35.(10分)
答:乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇.(10分)
方法2.
公交車的速度為16÷40=(千米/分).(4分)
設(shè)乙車出發(fā)x分鐘兩車相遇.(5分)
根據(jù)題意,得(x-10)+(x+20)=32,(8分)
解得x=35.(9分)
答:乙車出發(fā)35分鐘兩車相遇.(10分)
點(diǎn)評(píng):本題重點(diǎn)考查了一次函數(shù)的圖象及一次函數(shù)的應(yīng)用,是一道難度中等的題目.
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(1)當(dāng)a=1,b=-2,c=3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo)(直接寫出答案);
(2)若a、b、c滿足了b2=2ac
①求b:b′的值;
②探究四邊形OABC的形狀,并說明理由.

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出甲車在這次往返中,距A地的路程y(千米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象;
(2)乙車出發(fā)多長時(shí)間兩車相遇?

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(1)求該拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)C(m,)在拋物線上,求m的值.

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