13、如果m、n是兩個不相等的實數(shù)，且滿足m²-2m=1，n²-2n=1，那么代數(shù)式2m²+4n²-4n+1994=

2008

．

分析：主要利用根與系數(shù)的關系得出m+n=2，把所求的代數(shù)式變形得出關于m+n的形式，整體代入即可求值．

解答：解：根據(jù)題意可知m，n是x²-2x-1=0兩個不相等的實數(shù)根．
則m+n=2，
又m²-2m=1，n²-2n=1
2m²+4n²-4n+1994
=2（2m+1）+4（2n+1）-4n+1994
=4m+2+8n+4-4n+1994
=4（m+n）+2000
=4×2+2000
=2008．

點評：主要考查了代數(shù)式求值問題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設中，首先應從題設中獲取關于n，m的代數(shù)式的值，然后把所求的代數(shù)式變形整理出題設中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，sin∠DAC=

，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關于t的函數(shù)關系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓

形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書九年級數(shù)學上 題型：044

關于多項式除以多項式

兩個多項式相除，可以先把這兩個多項式都按照同一字母降冪排列，然后再仿照兩個多位數(shù)相除的計算方法，用豎式進行計算．例如，我們來計算(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)，仿照672÷21，計算如下：

　　所以(7x＋2＋6x²)÷(2x＋1)＝3x＋2．

　　由上面的計算可知計算步驟大體是：先用除式的第一項2x去除被除式的第一項6x²，得商式的第一項3x，然后用3x去乘除式，把積6x²＋3x寫在被除式下面(同類項對齊)，從被除武中減去這個積，得4x＋2，再把4x＋2當作新的被除式，按照上面的方法繼續(xù)計算，直到得出余式為止．上式的計算結果，余式等于0．如果一個多項式除以另一個多項式的余式為0，我們就說這個多項式能被另一個多項式整除，這時也可以說除式能整除被除式．

　　整式除法也有不能整除的情況．按照某個字母降冪排列的整式除法，當余式不是0而次數(shù)低于除式的次數(shù)時，除法計算就不能繼續(xù)進行了，這說明除式不能整除被除式．例如，計算(9x²＋2x³＋5)÷(4x－3＋x²)．

　　解：