【題目】我國(guó)魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率．隨著時(shí)代發(fā)展，現(xiàn)在人們依據(jù)頻率估計(jì)概率這一原理，常用隨機(jī)模擬的方法對(duì)圓周率π進(jìn)行估計(jì)，用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生m個(gè)有序數(shù)對(duì)（x，y）（x，y是實(shí)數(shù)，且0≤x≤1，0≤y≤1），它們對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中全部在某一個(gè)正方形的邊界及其內(nèi)部．如果統(tǒng)計(jì)出這些點(diǎn)中到原點(diǎn)的距離小于或等于1的點(diǎn)有n個(gè)，則據(jù)此可估計(jì)π的值為 ． （用含m，n的式子表示）

【答案】
【解析】解：根據(jù)題意，點(diǎn)的分布如圖所示：

則有 = ，
∴π= ，
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】利用圓的定義對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知平面上到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓．定點(diǎn)稱為圓心，定長(zhǎng)稱為半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形AOCB邊OC在x軸上點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1），將此矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)B折至點(diǎn)B'處，折痕為EF，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過(guò)程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（km）與甲車行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論：①甲車出發(fā)2h時(shí)，兩車相遇；②乙車出發(fā)1.5h時(shí)，兩車相距170km；③乙車出發(fā)2 h時(shí)，兩車相遇；④甲車到達(dá)C地時(shí)，兩車相距40km．其中正確的是（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交與點(diǎn)C（0，3），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸方程為x=1．

（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在線段AB上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從B點(diǎn)出發(fā)，在線段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)△MBN的面積為S，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，試求S與t的函數(shù)關(guān)系，并求S的最大值；
（3）在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t，使△MBN為直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形，E，F(xiàn)為BD所在直線上的兩點(diǎn)，若AE= ，∠EAF=135°，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A.DE=1
B.tan∠AFO=
C.AF=
D.四邊形AFCE的面積為

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的不等式 ＞ x﹣1．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，求該不等式的解集；
（2）m取何值時(shí)，該不等式有解，并求出解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于P．弦CE平分∠ACB，交直徑AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；
（2）探究線段PC，PF之間的大小關(guān)系，并加以證明；
（3）若tan∠PCB= ，BE= ，求PF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃修建一條長(zhǎng)15千米的鄉(xiāng)村公路，已知甲工程隊(duì)每天比乙工程隊(duì)每天多修路0.5千米，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)是甲工程隊(duì)單獨(dú)完成修路任務(wù)所需天數(shù)的1.5倍．
（1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各修路多少千米？
（2）若甲工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的修路費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，要使兩個(gè)工程隊(duì)修路總費(fèi)用不超過(guò)5.2萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少修路多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：用“十字相乘法”分解因式2x2﹣x﹣3的方法．
（i）二次項(xiàng)系數(shù)2=1×2；
（ii）常數(shù)項(xiàng)﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），驗(yàn)算：“交叉相乘之和”；

1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1×1+2×（﹣3）=﹣5
（iii）發(fā)現(xiàn)第③個(gè)“交叉相乘之和”的結(jié)果1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次項(xiàng)系數(shù)﹣1．
即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，則2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）．
像這樣，通過(guò)十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ．

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