已知拋物線y=ax2+6x-8與直線y=-3x相交于點(diǎn)A（1，m）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）請問（1）中的拋物線經(jīng)過頂點(diǎn)坐標(biāo)為______，把（1）中的拋物線向______ 平移______個(gè)單位長度得到y(tǒng)=ax2+1的圖象，再把y=ax2+1的圖象向______ 平移______個(gè)單位長度就可以得到y(tǒng)=ax2的圖象？
【答案】分析：（1）題先根據(jù)直線y=-3x求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再把A的坐標(biāo)代入拋物線的表達(dá)式中求出a的值．
（2）把拋物線的解析式化為頂點(diǎn)式，然后再說明需要移動(dòng)的單位和方向．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，m）在直線y=-3x上，
∴m=-3×1=-3．
把x=1，y=-3代入y=ax2+6x-8，求得a=-1．
∴拋物線的解析式是y=-x2+6x-8．
（2）y=-x2+6x-8=-（x-3）2+1．
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）．
∴把拋物線y=-x2+6x-8向左平移3個(gè)單位長度得到y(tǒng)=-x2+1的圖象，再把y=-x2+1的圖象向下平移1個(gè)單位長度（或向左平移3個(gè)單位再向下平移1個(gè)單位）得到y(tǒng)=-x2的圖象．
故答案為：（3，1），左，3，下，1．
點(diǎn)評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式的方法，同時(shí)還考查了拋物線的平移等知識，是比較常見的題目．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點(diǎn)是P（-1，2），則a=
 
，k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-3），那么該拋物線有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點(diǎn)P在x軸上，與y軸交于點(diǎn)Q，過坐標(biāo)原點(diǎn)O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
2
，b+ac=3．
（1）求b的值；
（2）求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點(diǎn)A（1，0），頂點(diǎn)為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
（1）使用a、c表示b；
（2）判斷點(diǎn)B所在象限，并說明理由；
（3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點(diǎn)B，且于該拋物線交于另一點(diǎn)C（
ca
，b+8），求當(dāng)x≥1時(shí)y1的取值范圍．

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