Question

希望中學(xué)在今年的校園科技文化節(jié)中舉行了初三年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽，李老師將參賽學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行整理后分成五組，繪制了右邊的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、第二、第四、第五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.10，0.05，第三小組的頻數(shù)為15．請(qǐng)你幫助李老師完成下列問題：
（1）求第三小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在第幾小組內(nèi)；
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）的學(xué)生就能獲得一等獎(jiǎng)，求這次比賽中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．

Answer 1

解：（1）第三小組的頻率=1-0.30-0.40-0.10-0.05=0.15；
補(bǔ)全頻率分布直方圖（見下圖）

（2）樣本容量=15÷0.15=100，第50個(gè)和第51個(gè)數(shù)落在第二小組．
所以中位數(shù)落在第二小組．
（3）這次比賽中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)=100×（0.10+0.05）=15（人）．
分析：（1）各小組頻率之和為1，讓1減去其他小組頻率即可．
（2）100個(gè)數(shù)據(jù)，中位數(shù)應(yīng)是第50個(gè)和第51個(gè)的平均數(shù)．
（3）讓總數(shù)×相應(yīng)的頻率即可．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻數(shù)=頻率×總數(shù)．