Question

17、某商店出售下列形狀的地磚（1）正三角形，（2）正方形，（3）正五邊形，（4）正六邊形．如果限于用一種地磚鑲嵌地面，那么不能選購的地磚序號是

（3）

．

Answer 1

分析：分別求出各個正多邊形的每個內角的度數，根據鑲嵌的條件，即可求出答案．

解答：解：正三角形的每個內角是60°，能整除360°，能密鋪．
正方形的每個內角是90°，4個能密鋪．
正五邊形每個內角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪．
正六邊形的每個內角是120°，能整除360°，能密鋪．
故答案為（3）．

點評：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應符合一個內角度數能整除360°．