如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ABO＝40°，則∠ACB的大小為【    】

（A）40°    （B）30°    （C）50°    （D）60°

 

【答案】

C。

【解析】∵OA=OB，∠ABO＝40°，∴∠BAO=∠ABO=40°（等邊對等角）。

∴∠AOB=100°（三角形內角和定理）。

∴∠ACB=50°（同弧所對圓周角是圓心角的一半）。故選C。

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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24、如圖，AD是△ABC的高，且AD平分∠BAC，請指出∠B與∠C的關系，并說明理由．

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（1）求證：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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