【題目】完成下列小題
(1)如圖①,若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。
(2)如圖②,要想得到AB∥CD,則∠1、∠2、∠3之間應(yīng)滿(mǎn)足怎樣的位置關(guān)系?請(qǐng)?zhí)剿鳌?

【答案】
(1)AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED, ∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.


(2) 提示:以點(diǎn)E為頂點(diǎn),EA為一邊,作∠AEF與∠1互補(bǔ),得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時(shí),EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.


【解析】(1)AB∥CD.在∠BED的內(nèi)部作∠BEF=∠B, ∴AB∥EF. ∵∠B+∠D=∠BED,∴∠BE F+∠FED=∠BED, ∴∠FED=∠D, ∴EF∥CD, ∴A B∥CD.(2)提示:以點(diǎn)E為頂點(diǎn),EA為一邊,作∠AEF與∠1互補(bǔ),得EF∥AB,使∠FEC=∠3=180°,即180°-∠1+∠2+∠3=180°,∠2+∠3=∠1時(shí),EF∥CD. ∵EF∥AB,EF∥CD, ∴AB∥CD.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),兩直線平行才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)指出ED、BC被BF所截的同位角,內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角;
(2)指出ED、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角;
(3)指出FB、BC被AC所截的內(nèi)錯(cuò)角,同旁?xún)?nèi)角.

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C.向南行駛50米
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同步練習(xí)冊(cè)答案