已知如下圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，EF∥BC，AB＝15，AF＝4，求DE的長(zhǎng)．

答案：
解析：

　　簡(jiǎn)解：∵DE∥AC，EF∥BC，AD平分∠BAC，

　　∴∠1＝∠2＝∠3，AE＝DE＝CF，＝．

　　設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則＝，

　　解得x＝6或x＝－10．

　　經(jīng)檢驗(yàn)x＝6，x＝－10都是方程的根，但x＝－10不合題意，舍去．

　　∴DE的長(zhǎng)是6．

　　分析：要求DE的長(zhǎng)，需設(shè)法找出DE和已知數(shù)量間存在的等量關(guān)系，注意到題目中有角平分線和兩組平行線，通過(guò)等線段代換，利用平行線帶來(lái)的比例線段列出DE和已知數(shù)量關(guān)系的方程．


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已知如下圖，△ABC中，∠C＝90°，P是AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合，若AB＝10，AC＝8，設(shè)AP的長(zhǎng)為x，四邊形PECB的周長(zhǎng)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍．

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