探究數(shù)軸上任意兩點之間的距離與這兩點對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系．
（1）觀察數(shù)軸（下圖），填空：
①點D與點F的距離為
2
2
，點D與點B的距離為
2
2
．
②點E與點G的距離為
2
2
，點A與點B的距離為
1
1
．
③點C與點F的距離為
3
3
，點B與點G的距離為
5
5
．
我的發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=
|m-n|
|m-n|
（用m、n表示）．
（2）利用你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和-2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=
1或-5
1或-5
．
分析：（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離的定義解答即可；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出x的值即可．
解答：解：（1）①由圖可知，點D與點F的距離為2，點D與點B的距離表示2．
故答案為：2，2；
②由圖可知，點E與點G的距離為2，點A與點B的距離表示1．
故答案為：2，1；
③由圖可知，點C與點F的距離為3，點B與點G的距離表示5．
故答案為：3，5．
故如果點M對應(yīng)的數(shù)是m，點N對應(yīng)的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為MN=|m-n|．
故答案為：|m-n|；

（2）由（1）可知，數(shù)軸上表示x和-2的兩點P與Q之間的距離是3，則|x+2|=3，解得x=1或x=-5．
故答案為：1或-5．
點評：本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某中學(xué)位于東西方向的北京路上，這天學(xué)校的王老師出校門去家訪，她先向東走100米到聰聰家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到剛剛家，請問：
（1）聰聰家與剛剛家相距多遠？
（2）如果把這條北京路看作一條數(shù)軸，以向東為正方向，以校門口為原點．請你畫出這條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出他們?nèi)遗c學(xué)校的大概位置（數(shù)軸上一格表示50米）
（3）聰聰家向西210米是體育場，體育場所在點所表示的數(shù)是多少？
（4）如果數(shù)軸上有兩點A、B，點A所表示的數(shù)是x1，點B所表示的數(shù)是x2，你認(rèn)為可用一個怎樣的式子來求數(shù)軸上AB兩點之間的距離d？請用含有x1，x2的式子把d表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有A、B、O、C、D五個點．其中點A、O表示的有理數(shù)分別是-5，0．完成以下問題：

（1）點B表示的有理數(shù)是
-1.5
-1.5
；
（2）A、B兩點間的距離是
3.5
3.5
；
（3）與原點O相距1個單位的點表示的數(shù)是
-1和1
-1和1
；與點A相距2個單位的點表示的數(shù)是
-7和-3
-7和-3
；
（4）設(shè)C、D兩點表示的有理數(shù)分別是x1，x2，則CD=
5
5
；并請你用語言寫出數(shù)軸上任意兩點間的距離的規(guī)律：
數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值
數(shù)軸上任意兩點間的距離等于這兩個點所表示的數(shù)的差的絕對值
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

下列說法正確的是

A、兩條平行線之間的距離是兩平行線上任意兩點之間的距離

B、平行線中一條直線上的任一點到另一條上任意一點的距離都相等

C、兩條平行線間的距離是定值，等于其中一條直線上的點到另一條直線的距離

D、平移已知直線，使所得像與已知直線的距離為3cm，這樣的像只有1個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

下列結(jié)論中正確的是
[     ]
A.數(shù)軸上任一點都表示唯一的有理數(shù)
B.數(shù)軸上任意兩點之間還有無數(shù)個點
C.兩個無理數(shù)之和一定是無理數(shù)
D.數(shù)軸上任一點都表示唯一的無理數(shù)

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