如圖，長方形紙片ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使其點D與點B重合，點C至點C′，折痕為EF．求△BEF的面積？
由題意得：BE=DE，∠BFE=∠DEF，
∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB，
∴∠BEF=∠BFE，
∴BF=BE=DE，
設BF=x，則AE=AD-DE=9-x，
在Rt△ABE中，∠BAE=90°
∴BE2=AB2+AE2即x2=32+（9-x）2，
解得x=5，∴BF=5，
∴S△BEF=
1
2
BF•h=
1
2
×5×3=
15
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知在?ABCD中，AB=AC，如果沿對角線AC折疊后，使點B落在點B′處，并且恰好有B′C′⊥AD，則∠D=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（　�。�
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD內(nèi)接于圓，已知∠ADC=90°，CD=4，AC=8，AB=BC．設O是AC的中點．
（1）設P是AB上的動點，求OP+PC的最小值；
（2）設Q，R分別是AB，AD上的動點，求△CQR的周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCDE內(nèi)部時，則∠A、∠1、∠2之間的數(shù)量關系是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

作圖題，點P，Q分別在直線L兩側．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）在L上求作一點M，使（PM+QM）為最小；
（2）在L上求作一點N，使（PN-QN）為最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角邊AC=6cm，BC=8cm的直角△ABC紙片折疊，使點B與點A重合，折痕為DE，則CD等于______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

畫出圖形的軸對稱圖形，MN為對稱軸．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，請你用三種方法，把左邊的小正方形分別平移到右邊三個圖形中，使各個圖形成為軸對稱圖形，并分別畫出其對稱軸所在的位置．

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