Question

計算：
（1）(

48

+

18

)(2-2

3

)-(

3

-

2

)2
（2）若|a-3|+（5+b）²+

c+1

=0，求代數(shù)式

a

b+c

的值．
（3）實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖，化簡：a+|a+b|-

c2

-|b-c|．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后根據(jù)二次根式的乘法及完全平方公式進行計算；
（2）根據(jù)絕對值、算術平方根及完全平方的非負性，可得a、b、c的值，代入運算即可；
（3）根據(jù)數(shù)軸可得a+b＜0，b-c＜0，由此化簡即可．

解答：解：（1）原式=（4

3

+3

2

）（2-2

3

）-（5-2

6

）
=8

3

+6

2

-24-6

6

-5+2

6

=8

3

+6

2

-4

6

-29；

（2）由題意得：a=3，b=-5，c=-1，
∴

a

b+c

=

3

-5-1

=-

1

2

；

（3）由數(shù)軸可得：a+b＜0，b-c＜0，
∴a+|a+b|-

c2

-|b-c|=a-a-b-（-c）-（c-b）=0．

點評：本題考查了二次根式的混合運算，涉及了數(shù)軸、非負數(shù)的性質(zhì)、二次根式的化簡等知識，熟練掌握和運用各知識點是解答本題的關鍵．