Question

【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)，E為線段CB的中點(diǎn)．

（1）如果AB＝6 cm，BC＝4 cm，試求線段DE的長(zhǎng)；

（2）如果AB＝a cm，試求線段DE的長(zhǎng)；

（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC－BC＝b cm，D，E分別為AC，BC的中點(diǎn)，你能猜想出線段DE的長(zhǎng)度嗎？寫出你的結(jié)論，不用說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）DE＝3 cm；（2）DE＝a cm；（3）能；DE＝b cm.

【解析】試題分析：（1）因?yàn)?/span>D,E是中點(diǎn)，所以DE恰好是AB的一半.

(2) 因?yàn)?/span>D,E是中點(diǎn)，所以DE恰好是AB的一半.

(3) AB= b因?yàn)?/span>D,E是中點(diǎn)，通過(guò)等量代換所以DE恰好是AB的一半.

試題解析：

（1）因?yàn)?/span>D是線段AC的中點(diǎn)，E是線段CB的中點(diǎn)，

所以DC＝AC，CE＝BC,

又因?yàn)?/span>AB＝6 cm，BC＝4 cm，

所以CE＝2 cm，DC＝ (AB－BC)＝1 cm，

所以DE＝DC＋CE＝3 cm.

（2）因?yàn)?/span>D，E是線段AC，CB的中點(diǎn)，

所以DC＝AC，CE＝BC，

所以DE＝DC＋CE＝AC＋BC＝AB＝a cm.

（3）能；DE＝DC－EC＝AC－BC＝ (AC－BC)＝b cm.