Question

某校的一間階梯教室，第1排的座位數(shù)為a，從第2排開始，每一排都比前一排增加b個(gè)座位．
（1）請(qǐng)你在下表的空格里填寫一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式：

第1排座位數(shù)	第2排座位數(shù)	第3排座位數(shù)	第4排座位數(shù)	…
a	a+b	a+2b	a+3b	…

（2）已知第4排有16個(gè)座位，第17排的座位數(shù)是第3排座位數(shù)的3倍，求這個(gè)階梯教室第20排有多少個(gè)座位？

Answer 1

分析：（1）由題意可得出，第n排的座位數(shù)為a+（n-1）b（n≥1）；
（2）中等量關(guān)系應(yīng)為：第5排的座位數(shù)×2=第15排的座位數(shù)，再根據(jù)關(guān)鍵語“第4排有18個(gè)座位“，列出方程組，求解．

解答：解：（1）由題意可得出，第n排的座位數(shù)為a+（n-1）b（n≥1）；
故第三排有a+2b個(gè)座位，第4排有a+3b個(gè)座位，
故答案為a+2b   a+3b；
（2）設(shè)依題意

a+3b=16 a+16b=3(a+2b)

解得

a=10 b=2

∴第20排應(yīng)有座位數(shù)a+（20-1）b=10+19×2=48．
答：第20排有48個(gè)座位．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)字的變化類問題，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系列出方程組．本題應(yīng)找出遞增數(shù)列的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律得出方程組，求解．