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【題目】古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角數，它有一定的規(guī)律性．若把第一個三角數記為a1 ， 第二個三角數記為a2…，第n個三角數記為an ， 計算a1+a2 ， a2+a3 ， a3+a4 ， …由此推算a19+a20= ．

【答案】400
【解析】解：∵a1+a2=4，
a2+a3=9，
a3+a4=16，
…
∴an+an+1=（n+1）2=n2+2n+1，
∴當n=19時，a19+a20=202=400．
所以答案是：400．
【考點精析】本題主要考查了數與式的規(guī)律的相關知識點，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數形結合尋找規(guī)律才能正確解答此題．

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