Question

如圖，在方格紙上，△ABC與△A₁B₁C₁是關于點O為位似中心的位似圖形，他們的頂點都在格點上．
（1）畫出位似中心O；
（2）求出△ABC與△A₁B₁C₁的位似比；
（3）以O點為位似中心，再畫一個△A₂B₂C₂使它與的位似比等于3．

Answer 1

分析：（1）兩個圖形的對應點所在的直線的交點就是對稱中心；
（2）△ABC與△A₁B₁C₁的位似比就是對應邊的比；
（3）在OC的延長線上截取OC₂=3OC，則C₂就是C的對應點，同理可以作出另外的對應點，從而得到對應三角形．

解答：解：（1）如圖所示；
（2）△ABC與△A₁B₁C₁的位似比是2；
（3）如圖所示．

點評：本題考查了畫位似圖形及畫三角形的內心．畫位似圖形的一般步驟為：①確定位似中心，②分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關鍵點；③根據相似比，確定能代表所作的位似圖形的關鍵點；順次連接上述各點，得到放大或縮小的圖形．