【題目】(1)已知a,b滿足 +|b-1|=0,求b-a的算術(shù)平方根。
(2)如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a-3和a-9,求2m-2的值.
【答案】(1)2;(2)48.
【解析】
(1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解答.當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí),必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.(2)根據(jù)一個(gè)整數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值,利用平方根和平方的關(guān)系求出m,再求出2m-2的值.
解:(1)∵+|b-1|=0,
∴a=-3,b=1,
∴b-a=1-(-3)=4, 4 的算術(shù)平方根是2;
故答案為: 2.
(2):∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù),
∴(2a-3)+(a-9)=0,
解得a=4,
∴這個(gè)正數(shù)為m=(2a-3)2=52=25,
∴2m-2=2×25-2=48;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,直線l1:y=﹣x+n過點(diǎn)A(﹣1,3),雙曲線C:y= (x>0),過點(diǎn)B(1,2),動(dòng)直線l2:y=kx﹣2k+2(常數(shù)k<0)恒過定點(diǎn)F.
(1)求直線l1 , 雙曲線C的解析式,定點(diǎn)F的坐標(biāo);
(2)在雙曲線C上取一點(diǎn)P(x,y),過P作x軸的平行線交直線l1于M,連接PF.求證:PF=PM.
(3)若動(dòng)直線l2與雙曲線C交于P1 , P2兩點(diǎn),連接OF交直線l1于點(diǎn)E,連接P1E,P2E,求證:EF平分∠P1EP2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)2cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)4cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)10cm到達(dá)C點(diǎn).
(1)用1個(gè)單位長度表示1cm,請你在題中所給的數(shù)軸上表示出A、B、C三點(diǎn)的位置;
(2)把點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離記為CA,則CA=______cm;
(3)若點(diǎn)B以每秒3cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A、C點(diǎn)以每秒lcm、5cm的速度向右移動(dòng),設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(t>0)秒,試探究CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,點(diǎn)C在⊙O上,BD是⊙O的弦,∠A=∠CBD,過點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,交BD于點(diǎn)G,過C作CE∥BD交AB的延長線于點(diǎn)E.
(1)求證:CE是⊙O的切線;
(2)求證:CG=BG;
(3)若∠DBA=30°,CG=4,求BE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=-x+4的圖象如圖所示.
(1)在同一坐標(biāo)系中,作出一次函數(shù)y=2x-5的圖象;
(2)用作圖象的方法解方程組
(3)求一次函數(shù)y=-x+4與y=2x-5的圖象與x軸所圍成的三角形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小婷家與學(xué)校之間是一條筆直的公路,小婷從家步行前往學(xué)校的途中發(fā)現(xiàn)忘記帶昨天的回家作業(yè)本,便向路人借了手機(jī)打給媽媽,媽媽接到電話后,帶上作業(yè)本馬上趕往學(xué)校,同時(shí)小婷沿原路返回兩人相遇后,小婷立即趕往學(xué)校,媽媽沿原路返回家,并且小婷到達(dá)學(xué)校比媽媽到家多用了5分鐘,若小婷步行的速度始終是每分鐘100米,小婷和媽媽之間的距離y與小婷打完電話后步行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示
媽媽從家出發(fā)______分鐘后與小婷相遇;
相遇后媽媽回家的平均速度是每分鐘______米,小婷家離學(xué)校的距離為______米
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,直線⊥于點(diǎn),△是直角三角形,且∠=90°,斜邊交直線于點(diǎn),平分∠,∠的平分線交的延長線于點(diǎn),∠=36°.
(1)如圖1,當(dāng)∥時(shí),求∠的度數(shù).
(2)如圖2,當(dāng)△繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度(即與不平行),其他條件不變,問∠的度數(shù)是否發(fā)生改變?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC和△ABD中,∠C=∠D=90°,若利用“HL”證明△ABC≌△ABD,則需要添加的條件是________或________.
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