Question

如圖，在平面中，一次函數(shù)（≠0）的圖象與反比例函數(shù)（≠0）的圖象相交于A、B兩點.

（1）根據(jù)圖象分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象寫出：當x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）在反比例函數(shù)圖象上取點C，求三角形ABC的面積。

Answer 1

（1），；（2）或；（3）

試題分析：（1）根據(jù)直角坐標系可得出A、B兩點的坐標，再將A、B兩點的坐標代入與，即可得出解析式；
（2）求出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時的x的取值范圍即可；
（3）把△ABC放在一個邊長為3的正方形內(nèi)，用正方形的面積減去周圍幾個小直角三角形的面積即可得到結(jié)果.
（1）由圖可得A（2，0.5），B（-1，-1），由題意得
，解得
∴反比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)解析式為；
（2）由圖象可得當或時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值；
（3）
點評：解答本題的關(guān)鍵是注意在求不規(guī)則三角形的面積時，往往把這個三角形放在一個長方形或正方形中，再減去周圍幾個小直角三角形的面積即可.