【題目】已知：如圖所示，l1∥l2，∠1+∠2=180°

（1）求證：∠1=∠3.
（2）求∠2+∠4的度數(shù).

【答案】
（1）

∵l1∥l2 ∴∠2+∠3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，∵∠1+∠2=180 °(已知)，∴∠1=∠3(同角的補(bǔ)角相等).


（2）

∵l1∥l2 ∴∠1=∠4(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2 +∠4=180°(等量代換)


【解析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得本題答案．
【考點精析】通過靈活運用余角和補(bǔ)角的特征和平行線的性質(zhì)，掌握互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將二次函數(shù)y=x2的圖象先向上平移1個單位，然后向右平移2個單位，得到新的二次函數(shù)的頂點式為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y=ax+b與雙曲線（x＞0）交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點（A與B不重合），直線AB與x軸交于P（x0，0），與y軸交于點C．

（1）若A，B兩點坐標(biāo)分別為（1，3），（3，y2），求點P的坐標(biāo)．

（2）若b=y1+1，點P的坐標(biāo)為（6，0），且AB=BP，求A，B兩點的坐標(biāo)．

（3）結(jié)合（1），（2）中的結(jié)果，猜想并用等式表示x1，x2，x0之間的關(guān)系（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，OP∥QR∥ST，則下列各式中正確的是（　�。�
A.∠1+∠2+∠3=180°
B.∠1+∠2﹣∠3=90°
C.∠1﹣∠2+∠3=90°
D.∠2+∠3﹣∠1=180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個銳角的補(bǔ)角比這個角的余角大（　�。�

A. 60° B. 90° C. 100° D. 180°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點F，交⊙O于點E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．

（1）求證：直線CD為⊙O的切線；

（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推廣陽光體育“大課間”活動，我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開設(shè)A：實心球，B：立定跳遠(yuǎn)，C：跳繩，D：跑步四種活動項目．為了了解學(xué)生對四種項目的喜歡情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖①②的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：

（1）在這項調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）請計算本項調(diào)查中喜歡“立定跳遠(yuǎn)”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；

（3）若調(diào)查到喜歡“跳繩”的5名學(xué)生中有3名男生，2名女生．現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生．請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】能說明命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+4=0，當(dāng)m＜﹣2時必有實數(shù)解”是假命題的一個反例為（ ）
A.m=﹣4
B.m=﹣3
C.m=﹣2
D.m=4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展陽光體育活動，要求每名學(xué)生從以下球類活動中選擇一項參加體育鍛煉：A﹣乒乓球；B﹣足球；C﹣籃球；D﹣羽毛球．學(xué)校王老師對八年級某班同學(xué)的活動選擇情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示．

（1）請你求出該班學(xué)生的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）已知該校八年級學(xué)生共有500人，學(xué)校根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查結(jié)果進(jìn)行預(yù)估，按參加項目人數(shù)每10人購買一個訓(xùn)練用球的標(biāo)準(zhǔn)，為B，C兩個項目統(tǒng)一購買訓(xùn)練用球．經(jīng)了解，某商場銷售的足球比籃球的單價少30元，此時學(xué)校共需花費2700元購買足球和籃球．求該商場銷售的足球和籃球的單價．

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同步練習(xí)冊答案