【題目】甲、乙、丙、丁四名同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽,要從中選兩位同學(xué)打第一場比賽.

(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率;

(2)請(qǐng)利用若干個(gè)除顏色外其余都相同的乒乓球,設(shè)計(jì)一個(gè)摸球的實(shí)驗(yàn)(至少摸兩次),

并根據(jù)該實(shí)驗(yàn)寫出一個(gè)發(fā)生概率與(1)所求概率相同的事件.

【答案】(1)列表見解析,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率為;

(2)設(shè)計(jì)的方案見解析.

【解析】試題分析:1)此題需要兩步完成,所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單,求得全部情況的總數(shù)與符合條件的情況數(shù)目;二者的比值就是其發(fā)生的概率;(2)根據(jù)題意設(shè)計(jì)合理的方法即可.

試題解析:(1)從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:

共有12種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足恰好選中甲、乙兩位同學(xué)(記為事件A)的結(jié)果有2種,所以P(A)

2)本題答案不唯一,下列解法供參考.

法一:在不透明的袋中,放入2個(gè)紅色1個(gè)白色3個(gè)乒乓球,它們除顏色外都一樣,搖勻.第一次摸出1個(gè)球,不放回;第二次摸出1個(gè)球記下顏色,放回;第3次摸出1個(gè)球.則三次摸出的球都是紅色球的概率.

法二:在不透明的袋子中,放入四個(gè)除顏色外完全一樣的乒乓球,它們的顏色分別為紅、黃、藍(lán)、黑,搖勻.第一次摸出一個(gè)球后,不放回;再從袋中摸出一個(gè)球.則兩次摸出的球是一紅一黃的概率.

法三:在不透明的袋子中,放入2個(gè)紅色2個(gè)白色共4個(gè)乒乓球.它們除顏色外都一樣,搖勻.連續(xù)摸2次不放回,則兩次摸到的球都是紅色球的概率.

法四:在不透明的袋子中,放入編號(hào)為1、2、34、5、66個(gè)乒乓球,它們除

編號(hào)外其它都一樣,搖勻.第一次摸出1個(gè)球記下顏色后放回;第二次摸出1個(gè)球.則兩次摸出顏色相同的球的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知∠AOB和∠COD的兩邊分別互相垂直,且∠COD比∠AOB3倍少60°,則∠COD的度數(shù)為_____

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【題目】用兩個(gè)全等的等邊三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD.把一個(gè)含60°角的三角尺與這個(gè)菱形疊合,使三角尺的60°角的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合,兩邊分別與AB,AC重合.將三角尺繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

1)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD相交于點(diǎn)E,F時(shí),(如圖1),通過觀察或測(cè)量BE,CF的長度,你能得出什么結(jié)論并證明你的結(jié)論;

2)當(dāng)三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊BC,CD的延長線相交于點(diǎn)EF時(shí)(如圖2),你在(1)中得到的結(jié)論還成立嗎?簡要說明理由.

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【題目】某汽車專賣店銷售A,B兩種型號(hào)的新能源汽車.上周售出1A型車和3B型車,銷售額為96萬元;本周已售出2A型車和1B型車,銷售額為62萬元.

1)求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少萬元?

2)甲公司擬向該店購買A,B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛,且A型號(hào)車不少于2輛,購車費(fèi)不少于130萬元,則有哪幾種購車方案?

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【題目】如圖,已知正方形ABCD中,以BF為底向正方形外側(cè)作等腰直角三角形BEF,連接DF,取DF的中點(diǎn)G,連接EG,CG.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)F重合時(shí),猜想EGCG的數(shù)量關(guān)系為   EGCG的位置關(guān)系為   ,請(qǐng)證明你的結(jié)論.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)FAB上(不與點(diǎn)A重合)時(shí),(1)中結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;如圖3,點(diǎn)FAB的左側(cè)時(shí),(1)中的結(jié)論是否仍然成立?直接做出判斷,不必說明理由.

(3)在圖2中,若BC=4,BF=3,連接EC,求的面積.

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【題目】為切實(shí)做好校園疫情防控和開學(xué)的各項(xiàng)準(zhǔn)備工作,某校準(zhǔn)備再次購進(jìn)免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫,若購進(jìn)30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元;若購進(jìn)40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元.

1)求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進(jìn)價(jià)格分別為多少元?

2)若該校購進(jìn)免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進(jìn)醫(yī)用口罩?jǐn)?shù)量的2倍少10箱,且用于購置兩種物資的總經(jīng)費(fèi)不超過9000元,則該校至多購進(jìn)醫(yī)用口罩多少箱?

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【題目】在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE,使AD=AE,∠DAE=BAC,連接CE

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上,如果∠BAC=90°,則∠BCE=______度;
2)設(shè)∠BAC=α,∠BCE=β.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由;
②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上移動(dòng),則α,β之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.

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【題目】為了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況,學(xué)校組織了一次體能測(cè)試,并隨機(jī)選取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得出相關(guān)統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖(其中部分?jǐn)?shù)據(jù)不慎丟失,暫用字母mn表示).

成績等級(jí)

優(yōu)秀

良好

合格

不合格

人數(shù)

m

30

n

5

請(qǐng)根據(jù)圖表所提供的信息回答下列問題:

(1)統(tǒng)計(jì)表中的m ,n ;并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若該校九年級(jí)有500名學(xué)生,請(qǐng)據(jù)此估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生體能良好及良好以上的學(xué)生有多少人?

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【題目】1)如圖1,在中,,,直線經(jīng)過點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),過點(diǎn)于點(diǎn),求證:

2)如圖2,已知點(diǎn),點(diǎn),,且點(diǎn)在第一象限,求所在直線的表達(dá)式.

3)如圖3,在長方形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)分別在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)且在軸的右側(cè).若是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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