已知函數(shù)的圖象上有兩點（x1，y1）（x2，y2），條件：①x1＜x2＜0；②x1＞x2＞0；③x1＜x2；④x1＜0＜x2，上述四個條件能使y1＞y2的是（ ）
A．①②
B．③
C．②④
D．④
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式畫出函數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)圖象的單調性解答．
解答：解：函數(shù)的大致圖象如圖所示：
由圖示知，函數(shù)在定義域x∈R（x≠0）范圍內是增函數(shù)；
∴①當x1＜x2＜0時，y1＜y2．故本選項錯誤；
②當x1＞x2＞0時，y1＞y2．故本選項正確；
③當x1＜x2時，y1＜y2．故本選項錯誤；
④當x1＜0＜x2時，y1＞y2．故本選項正確；
綜上所述，符合條件的是②④；
故選C．
點評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征．解答此題，采用了“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，將所求的問題直觀化了，降低了題的難度與梯度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于某一自變量為x的函數(shù)，若當x=x0時，其函數(shù)值也為x0，則稱點（x0，x0）為此函數(shù)的不動點．現(xiàn)有函數(shù)y=
3x+a
x+b
，
（1）若y=
3x+a
x+b
有不動點（4，4），（-4，-4），求a，b；
（2）若函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象上有兩個關于原點對稱的不動點，求實數(shù)a，b應滿足的條件；
（3）已知a=4時，函數(shù)y=
3x+a
x+b
仍有兩個關于原點對稱的不動點，則此時函數(shù)y=
3x+a
x+b
的圖象與函數(shù)y=-
5
x+3
的圖象有什么關系？與函數(shù)y=-
5
x
的圖象又有什么關系？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)圖象上的點有如下定義：若當自變量x=x0時，其函數(shù)值y恰好也為x0，則點（x0，x0）為這個函數(shù)的和諧點，已知函數(shù)數(shù)學公式，請運用定義進行解答
（1）若數(shù)學公式有和諧點（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函數(shù)數(shù)學公式中a=4，且函數(shù)有兩個關于原點對稱的和諧點，則函數(shù)數(shù)學公式與數(shù)學公式的圖象有怎么樣的位置關系？
（3）若函數(shù)數(shù)學公式的圖象上有兩個關于原點對稱的和諧點，求a、b應滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年江蘇省揚州市新華中學中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)圖象上的點有如下定義：若當自變量x=x時，其函數(shù)值y恰好也為x，則點（x，x）為這個函數(shù)的和諧點，已知函數(shù)，請運用定義進行解答
（1）若有和諧點（4，4），（-2，-2），求a、b的值；
（2）若函數(shù)中a=4，且函數(shù)有兩個關于原點對稱的和諧點，則函數(shù)與的圖象有怎么樣的位置關系？
（3）若函數(shù)的圖象上有兩個關于原點對稱的和諧點，求a、b應滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆重慶市沙坪壩區(qū)八年級下學期半期調研測試數(shù)學卷（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩個點 其中 則、的大小關系是

A．＞　　　     B．=　　　      C．＜　　　  D．無法判斷

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市沙坪壩區(qū)八年級下學期半期調研測試數(shù)學卷（帶解析） 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象上有兩個點 其中 則、的大小關系是

A．＞　　　B．=　　　C．＜　　　D．無法判斷

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