【題目】按如下方法,將ABC的三邊縮小的原來(lái)的,如圖,任取一點(diǎn)O,連AO、BOCO,并取它們的中點(diǎn)D、E、F,得DEF,則下列說(shuō)法正確的是( 。

A. ABCDEF不是位似圖形 B. =

C. ABCDEF的周長(zhǎng)比為1:2 D. ABCDEF的面積比為4:1

【答案】D

【解析】

根據(jù)位似圖形的定義和相似三角形的判斷和性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.

(1)∵根據(jù)題意由位似圖形的定義可知:△ABC和△DEF是位似圖形,

∴A中結(jié)論錯(cuò)誤;

(2)∵點(diǎn)EOB的中點(diǎn),

,

∴B中結(jié)論錯(cuò)誤;

(3)∵由已知條件可得△ABC∽△DEF,且AB:DE=2:1,

∴△ABC△DEF的周長(zhǎng)比為:2:1,

∴C中結(jié)論錯(cuò)誤;

(4)∵由(3)可知△ABC和△DEF相似,且相似比為2:1,

∴△ABC△DEF的面積比為4:1,

∴D中結(jié)論正確.

綜上所述,上述4個(gè)選項(xiàng)中,只有D中結(jié)論正確.

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,D、E在BC邊所在的直線上,且BC2=BDCE.

(1)求∠DAE的度數(shù).
(2)求證:AD2=DBDE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】問(wèn)題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。

(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè) , , ,請(qǐng)?zhí)剿? , , 滿足的等量關(guān)系。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng),P,Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 , C2兩段組成,如圖2所示.

(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式;
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積,大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,直線的解析表達(dá)式為,且軸交于點(diǎn).直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,直線交于點(diǎn)

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求直線的解析表達(dá)式;

(3)求的面積;

(4)在直線上存在異于點(diǎn)的另一個(gè)點(diǎn),使得的面積相等,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCADE中,∠BAD=CAE,ABC=ADE

(1)求證:ABC∽△ADE;

(2)判斷ABDACE是否相似?并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4cm,AD=12cm,P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從AD運(yùn)動(dòng),點(diǎn)QBC邊上,以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā),在CB間往返運(yùn)動(dòng),二點(diǎn)同時(shí)出發(fā),待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止,在這段時(shí)間內(nèi),線段PQ有( )次平行于AB

A1 B2 C3 D4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,從點(diǎn)P1(﹣1,0),P2(﹣1,﹣1),P3(1,﹣1),P4(1,1),P5(﹣2,1),P6(﹣2,﹣2),…依次擴(kuò)展下去,則P2017的坐標(biāo)為( )

A.(504,﹣504)
B.(﹣504,504)
C.(﹣504,503)
D.(﹣505,504)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形紙片中,cm,cm。點(diǎn)邊上,將沿折疊,得,連接, .

(1)當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí), ;

(2)當(dāng)點(diǎn)的中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);

(3)當(dāng)分別滿足下列條件時(shí),求相應(yīng)的的長(zhǎng):

;.

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