如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF＝BE．

(1)求證：CE＝CF．

(2)若點G在AD上，且∠GCE＝45°，則GE＝BE＋GD成立嗎？為什么？

答案：
解析：

　　(1)證明：在正方形ABCD中，

　　BC＝DC，∠B＝∠CDF，

　　又∵BE＝DF，

　　∴△CBE≌△CDF．

　　∴CE＝CF．

　　(2)解：GE＝BE＋GD成立．

　　理由如下：由(1)得：△CBE≌△CDF，

　　∴∠BCE＝∠DCF，BE＝DF．

　　∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，即∠ECF＝∠BCD＝90°，

　　又∠GCE＝45°，∴∠GCF＝∠GCE＝45°．

　　∵CE＝CF，∠GCE＝∠GCF，GC＝GC，

　　∴△ECG≌△FCG．∴GE＝GF．

　　∴GE＝DF＋GD＝BE＋GD．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則∠CDF等于

[　　]

A．

60°

B．

65°

C．

70°

D．

80°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

先化簡，再求值：

，其中，y＝27．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

如圖，正方形ABCD的對角線AC的長為4，則它的邊長AB＝________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

化簡下列各式：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

下列根據(jù)各變化過程得出的函數(shù)關(guān)系式是否正確？若錯誤，請寫出正確的結(jié)果；若正確，請寫出式子中的自變量和因變量．

(1)一長方體盒子的高為8 cm，底面是正方形，這個長方體的體積V(cm3)與底面邊長a(cm)之間的關(guān)系式為V＝8a2；

(2)小俊計劃用20元購買本子，所能購買的本數(shù)72(本)與單價a(元)之間的關(guān)系式為；

(3)小茜用總長為60 cm的鐵絲圍成一個矩形，矩形的面積S(cm2)與一邊長l(cm)之間的關(guān)系式為S＝l(60－l)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

長方形的周長為24 cm，其中一條邊長為xcm(其中x＞0)，面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式為

[　　]

A．

y＝x2

B．

y＝(12－x)2

C．

y＝x(12－x)

D．

y＝2(12－x)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

你一定知道“烏鴉喝水”的故事吧！一個緊口瓶中盛有一些水，烏鴉想喝，但是嘴夠不著瓶中的水，于是烏鴉銜來一些小石子放入瓶中，瓶中水面的高度隨石子的增多而上升，烏鴉喝到了水，但是還沒解渴，瓶中水面就下降到烏鴉夠不著的高度，烏鴉只好再去銜些石子放入瓶中，水面又上升，烏鴉終于喝足了水，哇哇地叫著飛走了．如果設(shè)銜入瓶中石子的體積為x，瓶中水面的高度為y，下面能大致表示上面故事情節(jié)的圖象是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新人教版（2012） 八年級下 題型：

小明在超市幫媽媽買回一袋紙杯，他把紙杯整齊地疊放在一起(如圖)，根據(jù)圖中的信息，當(dāng)小明把100個紙杯整齊地疊放在一起時，它的高度約是

[　　]

A．

106 cm

B．

116 cm

C．

114 cm

D．

110 cm

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同步練習(xí)冊答案