等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為
45°或72°
45°或72°
分析：根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個角，然后進行討論，即可得出頂角的度數(shù)．
解答：解：在△ABC中，設(shè)∠A=X，∠B=2X，分情況討論：
當(dāng)∠A=∠C為底角時，X+X+2X=180°，
解得X=45°，頂角∠B=2X=90°；
當(dāng)∠B=∠C為底角時，2X+X+2X=180°，
解得X=36°，頂角∠A=X=36°．
故這個等腰三角形的底角度數(shù)為45°或72°．
故答案為：45°或72°．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；本題通過設(shè)適當(dāng)?shù)膮?shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理建立方程求解．注意要分類討論哪個角為頂角，哪個角為底角．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下面命題的正確性：頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答問題（1）．
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（1）已知：如圖①，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，直線BD平分∠ABC交AC于點D．求證：△ABD與△DBC都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，小喬發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形如圖②、③也具有這種特性．請你在圖②、圖③中分別畫出一條直線，把它們分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所有等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，小喬又發(fā)現(xiàn)：其它一些非等腰三角形也具有這樣的特性，即過它其中一個頂點畫一條直線可以將原三角形分成兩個小等腰三角形．請你畫出兩個不同類型且具有這種特性的三角形的示意圖，并在圖中標(biāo)出可能的各內(nèi)角的度數(shù)．（說明：要求畫出的兩個三角形不相似，且不是等腰三角形．）
（4）請你寫出兩個符合（3）中一般規(guī)律的非等腰三角形的特征．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們探究下列命題的準(zhǔn)確性：
（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性，即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．
求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；
（2）在證明了該命題后，有同學(xué)發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標(biāo)出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；
（3）接著，同學(xué)們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標(biāo)出每一個小等腰三角形各內(nèi)角的度數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等腰三角形兩個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2，這個等腰三角形底角的度數(shù)為______

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