平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角平分線能夠圍成（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形
如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC+∠BAD=180°，
∵AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，
∴∠BAE+∠ABE=
1
2
（∠BAD+∠ABC）=
1
2
×180°=90°，
∴∠AEB=180°-90°=90°，
∴∠1=∠AEB=90°（對(duì)頂角相等），
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°，
∴四邊形EFGH是矩形．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分點(diǎn)，求△BEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖，連接AF、CE，求證四邊形AFCE的菱形；
（2）求AF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解：
給定一個(gè)矩形，如果存在另一個(gè)矩形，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形的周長(zhǎng)和面積的2倍，則這個(gè)矩形是給定矩形的“加倍”矩形．如圖，矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形．請(qǐng)你解決下列問題：
（1）邊長(zhǎng)為a的正方形存在“加倍”正方形嗎？如果存在，求出“加倍”正方形的邊長(zhǎng)；如果不存在，說明理由．
（2）當(dāng)矩形的長(zhǎng)和寬分別為m，n時(shí)，它是否存在“加倍”矩形？請(qǐng)作出判斷，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4cm，
（1）判斷?ABCD是矩形嗎？說說你的理由．
（2）求?ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD和點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)P在邊BC上任一位置（如圖①所示）時(shí)，易證得結(jié)論：PA2+PC2=PB2+PD2．
以下請(qǐng)你探究：當(dāng)P點(diǎn)分別在圖②、圖③中的位置時(shí)，即P在矩形ABCD的內(nèi)部和外部時(shí)，線段PA2，PB2，PC2，PD2又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你寫出對(duì)上述兩種情況的探究結(jié)論，并證明圖②（P在矩形ABCD的內(nèi)部）的結(jié)論．

答：對(duì)圖②的探究結(jié)論為______，對(duì)圖③的探究結(jié)論為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若∠DBC=30°，AB=1，則△AOD的周長(zhǎng)為（　�。�
A．1+
3
B．1+2
3
C．2+
3
D．2+2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點(diǎn)P在矩形上方，點(diǎn)Q在矩形內(nèi)．
求證：（1）∠PBA=∠PCQ=30°；
（2）PA=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將矩形折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則折痕EF的長(zhǎng)為______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案