Question

（1）解方程：x²-4x-4=0；
（2）計(jì)算：（-）÷+．

Answer 1

【答案】分析：（1）本題要求用配方法解一元二次方程，首先將常數(shù)項(xiàng)移到等號的右側(cè)，將等號左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，即可將等號左邊的代數(shù)式寫成完全平方形式．
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：（1）∵x²-4x=4，
∴x²-4x+4=4+4，
∴（x-2）²=8，
∴x-2=±2
解得x₁=2+2，x₂=2-2．

（2）（-）÷+
=（4-3）÷+
=4-+
=4．
點(diǎn)評：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
同時考查了二次根式的混合運(yùn)算，在進(jìn)行此類運(yùn)算時一般先把二次根式化為最簡二次根式的形式后再運(yùn)算．