如圖．△ABC中，AB=AC，CD⊥AB交AB于D，∠ABC的平分線BE交CD與E，則∠BEC的大小是（　�。�
A．135°-
1
4
∠A		B．135°+
1
4
∠A		C．90°+
1
2
∠A		D．180°-
1
2
∠A

∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=
1
2
（180°-∠A）=90°-
1
2
∠A，
又∵BE是∠ABC的平分線，
∴∠DBE=
1
2
∠ABC=45°-
1
4
∠A．
∵∠BEC是△BED的外角，CD⊥AB，
∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=90°+45°-
1
4
∠A=135°-
1
4
∠A．
故選A．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，D是△ABC中BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F，交AC于E，∠A=40°，∠D=30°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AD、AE分別是△ABC的角平分線和高，∠B=50°，∠C=70°，求∠EAD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC與∠BCA的平分線相交于P點(diǎn)，則∠APC=（　�。�
A．90°B．105°C．120°D．150°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠B=66°，∠C=54°，AD是∠BAC的平分線，DE平分∠ADC交于AC于點(diǎn)E，求∠BDE的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列數(shù)據(jù)能唯一確定三角形的形狀和大小的是（　�。�
A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

△ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，則∠B的取值范圍是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△ABC，
（1）如圖1，若D點(diǎn)是△ABC內(nèi)任一點(diǎn)，BD、CD分別為∠ABC、∠ACB的角平分線．則∠D、∠A的關(guān)系為_(kāi)_____．
（2）若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖2所示．BD、CD分別為∠FBC、∠ECB的角平分線．則∠D、∠A的關(guān)系為_(kāi)_____．
（3）若D點(diǎn)是△ABC外一點(diǎn)，位置如圖3所示．BD、CD分別為∠ABC、∠ECA的角平分線．則∠D、∠A的關(guān)系為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，BD、CD分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，BD、CD相交于點(diǎn)D，試探索∠A與∠D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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同步練習(xí)冊(cè)答案