【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為l的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OBl為邊作第三個正方形OBlB2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2020的坐標(biāo)為__________.

【答案】(-21010，-21010)

【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出部分點Bn的坐標(biāo)，由坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“B8n+1（0，24n+1），B8n+2（-24n+1，24n+1），B8n+3（-24n+2，0），B8n+4（-24n+2，-24n+2），B8n+5（0，-24n+3），B8n+6（24n+3，-24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．

解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：B1（0，2），B2（-2，2），B3（-4，0），B4（-4，-4），B5（0，-8），B6（8，-8），B7（16，0），B8（16，16），B9（0，32），
∴B8n+1（0，24n+1），B8n+2（-24n+1，24n+1），B8n+3（-24n+2，0），B8n+4（-24n+2，-24n+2），B8n+5（0，-24n+3），B8n+6（24n+3，-24n+3），B8n+7（24n+4，0），B8n+8（24n+4，24n+4）．
∵2020=8×252+4，
∴B2020（-21010，-21010）．
故答案為：（-21010，-21010）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿對角線AC翻折，點B落在點F處，F(xiàn)C交AD于E．

（1）求證：△AFE≌△CDE；
（2）若AB=4，BC=8，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某天放學(xué)后，小敏徒步回家，如圖所示，反映了她的速度與時間的變化關(guān)系．

(1)請你根據(jù)圖象填寫下表：

時間/分

0

2

4

8

10

12

14

16

18

20

24

速度/(千米/時)

(2)根據(jù)圖象或表格你能敘述一下小敏行走的情況嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的長為10cm，點D是AB上的一個動點，不與點A重合，以AD為邊作等邊△ACD，過點D作DP⊥CD，過DP上一動點G(不與點D重合)作矩形CDGH，對角線交于點O，連接OA、OB，則線段OB的最小值是________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△AOB的直角邊OA在x軸上，OA=2，AB=1，將Rt△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到Rt△COD，拋物線y=﹣ x2+bx+c經(jīng)過B、D兩點．

（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）連接BD，點P是拋物線上一點，直線OP把△BOD的周長分成相等的兩部分，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△AOB和△COD均為等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．連接AD，BC，點H為BC中點，連接OH．

（1）如圖1所示，易證：OH= AD且OH⊥AD（不需證明）
（2）將△COD繞點O旋轉(zhuǎn)到圖2，圖3所示位置時，線段OH與AD又有怎樣的關(guān)系，并選擇一個圖形證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點，A點的坐標(biāo)為（4，0），C點的坐標(biāo)為（0，3），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．

（1）直接寫出B點的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)點P移動了3秒時，請直接寫出點P的坐標(biāo)；

（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸距離為2個單位長度時，求點P移動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，△ABC的角平分線BD，CE相交于點P.

(1)如果∠A=80，求∠BPC= .

(2)如圖②,過點P作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點M和N,試求∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示) .

(3)將直線MN繞點P旋轉(zhuǎn)。

(i)當(dāng)直線MN與AB，AC的交點仍分別在線段AB和AC上時，如圖③，試探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。

(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點仍在線段AB上,而與AC的交點在AC的延長線上時,如圖④,試問(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立，請說明你的理由；若不成立，請給出∠MPB，∠NPC，∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說明你的理由。

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