如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥AB，且∠AOC=40°，若F為直線CD上任一點(O點除外)，則∠EOF的度數(shù)為            .

 

【答案】

50°或130°

【解析】

試題分析：由題意分點F在射線OC上與點F在射線OD上兩種情況，結合OE⊥AB，且∠AOC=40°進行分析即可得到結果.

當點F在射線OC上時：

∵OE⊥AB，且∠AOC=40°

∴∠EOF=∠EOC=50°

當點F在射線OD上時：

∵OE⊥AB，且∠AOC=40°

∴∠EOC=50°

∴∠EOF=∠EOD=130°

綜上，∠EOF的度數(shù)為50°或130°.

考點：比較角的大小

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握角的表示方法，讀懂題意，正確進行分類求解.

 

練習冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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33°
33°
．

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