Question

24、已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)

2

表示的點(diǎn)重合；
（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則此時數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)

-3

表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為

-3.5

，B點(diǎn)表示的數(shù)為

5.5

．

Answer 1

分析：（1）數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，求出-2關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)即可；
（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)-1表示的點(diǎn)重合，則這兩點(diǎn)一定關(guān)于1對稱，即兩個數(shù)的平均數(shù)是1，若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則這兩點(diǎn)到1的距離是4.5，即可求解．

解答：解：（1）2．
（2）-3（2分）；A表示-3.5，B表示5.5．

點(diǎn)評：本題借助數(shù)軸理解比較直觀，形象．由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．