42、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，∠1=20°，則∠BOE=
10
度，∠DOF=
80
度，∠AOF=
80
度．
分析：①已知∠1=20°，根據(jù)對頂角相等，可求∠BOD，又OE平分∠BOD，可求∠BOE．
②已知OF⊥OE，∠DOF與∠DOE互余，由此可求∠DOF．
③根據(jù)平角求解，即∠AOF+∠BOD+∠DOF=180°．
解答：解：∵∠1與∠BOD是對頂角，
∴∠BOD=∠1=20°．（對頂角相等）
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=∠DOE=10°．（角平分線定義）
∠DOF=90°-∠DOE
=90°-10°=80°．
∴∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF
=180°-20°-80°=80°．
點(diǎn)評：此題主要考查了對頂角、角平分線及余角、平角的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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13、如圖，已知直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

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15、如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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